2. Двойственность для несобственных задач lex-opt

Рассмотрим задачу  (2) в ее более общем параметрическом варианте:

Примем . Пусть . Смысл задачи определим заключительной из последовательности задач:









Двойственную к запишем в форме

где q - некоторое упорядочение номеров функций . Примем для определенности . Смысл задачи  (24) расшифровывается по аналогии с (22). Двойственность для задач  (22), (24) в предположении их разрешимости автор рассматривал ранее  [1]. Ниже будет рассматриваться ситуация неразрешимости (по крайней мере одной из ).

Заметим, что задачи  (22) и (24) в своей исходной постановке независимы по выбору параметров r, R и упорядочений . С и свяжем перекрестно скаляризующие их задачи:

здесь .

• 2.1 Случай разрешимости задач , условия разрешимости
• 2.2 Оптимальная коррекция неразрешимых лексикографических задач
• 2.3 Двойственность