Разрешимость задачи (4) связана, как было сказано, с
совместностью ограничений в задачах (4) и (5). Если эти
условия нарушаются, то коррекцию (или оптимальную коррекцию) можно
осуществить либо за счет коррекции параметров r и R,
либо за счет коррекции матриц B и C. Рассмотрим
конструкцию оптимальной коррекции (аппроксимации) матриц B и
C для обеспечения совместности систем ограничений в
задачах (4), (5), т.е. разрешимости этих задач. Пусть
и 
- приращения для матриц B и
C, рассматриваемых как векторы пространств R
и
R
соответственно, т.е. 
R, 
R. Если ввести функцию ``качества''
этих приращений 
, то можно поставить
задачу коррекции в форме: найти
при ограничениях
Для приращений и можно ввести допустимые
области, чего мы делать не будем во избежание громоздкости. Функция
может быть нормой 
. Если
,
то сформулированная задача коррекции распадется на две независимые
задачи:
Если 
и 
- линейные функции, т.е.
, 
, где
и 
- фиксированные
векторы из пространств приращений и , то
задачи (20) и (21) - задачи ЛП. Найдя из них
оптимальные 
и 
и подставив в
(18), (19), получим совместные относительно x и u
системы неравенств, что обеспечивает разрешимость задач (4) и
(5) при замене B и C на 
и 
. В случае 
, 
задачи (20) и (21) суть задачи квадратичного
программирования, для которых (как и для задач ЛП) существуют
эффективные методы их решения.