Неразрешимость задачи (22) состоит либо в несовместности
системы ее ограничений (при заданном r), либо в невыполнимости
одного из включений (27). Так же дело обстоит и с неразрешимостью
задачи (24): либо ее система ограничений несовместна (при
заданном k), либо не выполняется одно из включений (28).
Включения (27) и (28) могут быть эквивалентно записаны
в форме последовательностей систем линейных неравенств:
Нарушение того или иного включения из (27), (28)
выражается в несовместности соответствующей системы линейных
неравенств из (34), (35). Коррекция задач 
и
, т.е. (22) и (24), может быть
осуществлена за счет коррекции векторов 
и
по следующей схеме.
Рассмотрим первую систему из (34), т.е. 
. Нарушение первого включения из (27) означает
несовместность последней. Вектором невязки для нее будет 
, где ``+'' над вектором означает замену его отрицательных
координат нулями (положительная срезка). Если в силу некоторой нормы
определить уклонение 
и 
, то вектор 
будет минимальной (по критерию введенной нормы )
коррекцией вектора 
, обеспечивающей совместность системы 
, или (что одно и то же) выполнение
включения 
cone
при 
. Подставив во вторую систему из (34) 
вместо , аналогично подсчитаем 
путем
введения для вектора-невязки своей нормы 
и
т.д.
Если в качестве вводимых выше норм брать монотонные кусочно-линейные нормы, то все задачи коррекции преобразуются в задачи линейного программирования.
Сделаем еще одно замечание: выполнимость соотношений (27),
(28) эквивалентна тому, что 
в приведенной схеме
оптимальной коррекции.