Том 6 N 2 2000
УДК 517.977
Рассматривается задача об управлении по принципу обратной связи динамической системой, подверженной воздействию неизвестной, но ограниченной помехи. Показатель качества задан как функционал от реализации движения и представляет собой сумму двух типичных оценок - суммы норм и максимума норм от фазовых состояний системы в заданные моменты времени. Задача включается в дифференциальную игру. Основной результат состоит в строгом детальном построении и обосновании программной стохастической процедуры для вычисления цены игры. Дано прямое доказательство свойства стабильности стохастического программного максимина. Доказано, что данный стохастический максимин совпадает с величиной, вычисляемой на основе построения выпуклых сверху оболочек вспомогательных функций в детерминированной конструкции.