¹

АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА МНОЖЕСТВ
С ВЫПУКЛЫМ ДОПОЛНЕНИЕМ

В. С. Балаганский

Аннотация:

Исследуются аппроксимативные свойства множеств с выпуклым дополнением. В широком классе банаховых пространств, включающем гильбертово пространство, построено замкнутое множество с выпуклым ограниченным дополнением, функция расстояния до которого дифференцируема по Гато во всех точках дополнения. Приведены примеры замкнутых антипроксиминальных множеств с выпуклым ограниченным дополнением в пространствах C(Q),
$L_{\infty}[S,\Sigma,\mu], L_{1}[S,\Sigma,\mu].$