1. Постановка задачи

Рассматривается интегральное уравнение Вольтерра II рода

Здесь - неизвестная функция, - известное ядро, непрерывное по совокупности переменных и непрерывно-дифференцируемое по второму аргументу, функция , задана неточно: известно приближение ее интеграла в дискретные, достаточно частые, моменты времени , , , , , такое что

Задача заключается в построении устойчивого к информационной помехе h и погрешностям вычислений алгоритма приближенного решения уравнения (1). Сходимость алгоритма будем понимать в смысле метрики пространства . Отметим, что при заданных ограничениях точное решение уравнения (1) единственно в пространстве [14].