Целью данной работы является построение алгоритма приближенного решения линейного интегрального уравнения Вольтерра II рода на основе неточной информации об интеграле от правой части. В такой постановке задача становится некорректной и требует регуляризации. Для ее решения применяется подход, основанный на сочетании принципа экстремального прицеливания Н.Н. Красовского [7] с методом регуляризации А.Н. Тихонова [6, 13] и широко использованный при исследовании задач восстановления неизвестных характеристик различных классов динамических систем [8, 9, 17, 10, 15, 16]. Указывается конечношаговый динамический алгоритм решения интегрального уравнения, являющийся устойчивым по отношению к погрешностям вычислений и регуляризирующим: его выход тем ``ближе'' к точному решению, чем меньше величина информационной помехи. Предлагаемый алгоритм обобщает конструкции, применявшиеся для решения аппроксимационного уравнения в задаче динамического восстановления функции источника в параболической системе [11, 12].
Отметим, что теория численного решения интегральных уравнений достаточно хорошо разработана (см. библиографию [3]). Задачи, аналогичные рассматриваемой, изучались, например, в [1, 2, 5], где были использованы другие методы решения. Настоящая работа характеризуется следующей особенностью: привлечением аппарата теории позиционного управления с моделью по принципу обратной связи для построения алгоритма приближенного решения интегрального уравнения в случае, когда информация о правой части сводится к неточному измерению интеграла от нее.