5. Боковое движение трехзвенника

Начинаем движение снова из состояния покоя $0$, см. рис. 4.

Рис. 4. Боковое движение трехзвенника.

1) Выполним медленное движение, изменив угол $\alpha_1$ от $0$ до $-\beta$, а $\alpha_2$ - от $0$ до $\beta$. Трехзвенник перейдет в состояние 1 на рис. 4.

2) Выполним быстрое движение типа 2, изменив угол $\alpha_1$ от $-\beta$ до $\beta$, а $\alpha_2$ - от $\beta$ до $-\beta$. Трехзвенник перейдет в состояние 2 на рис. 4.

3) Выполним медленное движение, изменив угол $\alpha_1$ от $\beta$ до $-\beta$, а $\alpha_2$ - от $-\beta$ до $\beta$. Трехзвенник перейдет в состояние 3 на рис. 4.

Состояние 3 идентично состоянию 1. Цикл из быстрого и медленного движений можно повторять. Чтобы в конце движения привести трехзвенник из состояния 3 в исходное состояние $0$, достаточно выполнить медленное движение, изменив $\alpha_1$ от $-\beta$ до $0$, а $\alpha_2$ - от $\beta$ до $0$.

Полное смещение трехзвенника за цикл определяется при помощи формул (3.7). Имеем

$$\Delta_0x=0, \quad \Delta_0y=4m_0m^{-1}\ell \sin \beta, \quad \Delta_0\theta=0. \eqno (5.1)$$

Средняя скорость бокового движения равна $v_2=\Delta_0yT^{-1}$, где время медленного движения $T$ и угол $\beta$ должны удовлетворять неравенству

$$8m_0\ell \beta(4\beta^2+1)^{1/2}T^{-2} \le m_1gk, \eqno (5.2)$$

вытекающему из (3.1) и (3.4).