НА ГИПЕРБОЛОИДЕ
В. Ю. Попов
Получено точное неравенство Джексона - Стечкина между
наилучшим среднеквадратичным приближением функции на
гиперболоиде 
подпространством
функций с ограниченным спектром в смысле Мелера - Фока и ее
модулем непрерывности порядка 
порожденным
обобщенным сдвигом (связанным с гиперболоидом). Даны
близкие между собой оценки наименьшего значения аргумента
модуля непрерывности, начиная с которого точная константа
в неравенстве Джексона - Стечкина выходит на свой минимум.
В данной работе изучается наименьшая константа в неравенстве
Джексона - Стечкина для наилучших приближений в пространстве на
гиперболоиде 
вещественного евклидова пространства 
Задача о точных константах в неравенствах этого вида (на торе
пространстве 
или сфере 
) хорошо
известна и имеет большую историю (обзор результатов по этой тематике можно
найти в [1], [2], [3]). Что касается приближения
на гиперболоидах, то здесь отметим работы [4] и [5].
Перейдем к подробному изложению результатов.
