next up previous
Next: Некоторые выводы по использованию Up: Опыт использования конверторов LaTeX2HTML Previous: Использование конвертора TTH при

  
Пример для сравнения качества конвертируемых математических выражений.

Этот раздел может быть просмотрен разными броузерами для сравнения качества изображения.
Лучшие результаты для сравнения дает Netscape.
Все выражение - образ c "noantialias": 
$\displaystyle b(y)$ $\textstyle =$ $\displaystyle \{1-y^2\}\int_0^{\tau_\nu}\varphi(x)\varphi(yx)dx= \int_0^{\tau_\nu}\{\varphi(x)\varphi(yx)-y^2\varphi(yx)\varphi(x)\}dx$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \int_0^{\tau_\nu}\Biggl[-\{\varphi''(x)-q(x)\varphi(x)\}\varphi(yx)+ \{\varphi''(yx)-q(x)\varphi(yx)\}\varphi(x)\Biggr]dx=$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \int_0^{\tau_\nu}\{\varphi''(yx)\varphi(x)- \varphi''(x)\varphi(y... ...dx= \{\varphi'(yx)\varphi(x)-\varphi'(x)\varphi(yx)\}\Biggr\vert _0^{\tau_\nu}=$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle -\varphi'(\tau_\nu)\varphi(y\tau_\nu)= -(y\tau_\nu)^{\nu+1/2}j_\nu(y\tau_\nu)\varphi'(\tau_\nu).$  

Все выражение - образ c "antialias":
$\displaystyle b(y)$ $\textstyle =$ $\displaystyle \{1-y^2\}\int_0^{\tau_\nu}\varphi(x)\varphi(yx)dx= \int_0^{\tau_\nu}\{\varphi(x)\varphi(yx)-y^2\varphi(yx)\varphi(x)\}dx$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \int_0^{\tau_\nu}\Biggl[-\{\varphi''(x)-q(x)\varphi(x)\}\varphi(yx)+ \{\varphi''(yx)-q(x)\varphi(yx)\}\varphi(x)\Biggr]dx=$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \int_0^{\tau_\nu}\{\varphi''(yx)\varphi(x)- \varphi''(x)\varphi(y... ...dx= \{\varphi'(yx)\varphi(x)-\varphi'(x)\varphi(yx)\}\Biggr\vert _0^{\tau_\nu}=$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle -\varphi'(\tau_\nu)\varphi(y\tau_\nu)= -(y\tau_\nu)^{\nu+1/2}j_\nu(y\tau_\nu)\varphi'(\tau_\nu).$  
Все выражение - образ с "antialias+scalable fonts":
$\displaystyle b(y)$ $\textstyle =$ $\displaystyle \{1-y^2\}\int_0^{\tau_\nu}\varphi(x)\varphi(yx)dx= \int_0^{\tau_\nu}\{\varphi(x)\varphi(yx)-y^2\varphi(yx)\varphi(x)\}dx$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \int_0^{\tau_\nu}\Biggl[-\{\varphi''(x)-q(x)\varphi(x)\}\varphi(yx)+ \{\varphi''(yx)-q(x)\varphi(yx)\}\varphi(x)\Biggr]dx=$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \int_0^{\tau_\nu}\{\varphi''(yx)\varphi(x)- \varphi''(x)\varphi(y... ...dx= \{\varphi'(yx)\varphi(x)-\varphi'(x)\varphi(yx)\}\Biggr\vert _0^{\tau_\nu}=$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle -\varphi'(\tau_\nu)\varphi(y\tau_\nu)= -(y\tau_\nu)^{\nu+1/2}j_\nu(y\tau_\nu)\varphi'(\tau_\nu).$  

Все выражение построено способом "Простая математика" с "antialias":
Использование "antialias" позволяет увидеть соотношение текстового изображения и образов мат. выражений.
b(y) = {1 - y2}$\displaystyle \int_{0}^{\tau_\nu}$$\displaystyle \varphi$(x)$\displaystyle \varphi$(yx)dx = $\displaystyle \int_{0}^{\tau_\nu}${$\displaystyle \varphi$(x)$\displaystyle \varphi$(yx) - y2$\displaystyle \varphi$(yx)$\displaystyle \varphi$(x)}dx  
  = $\displaystyle \int_{0}^{\tau_\nu}$$\displaystyle \Biggl[$ - {$\displaystyle \varphi{^\prime}{^\prime}$(x) - q(x)$\displaystyle \varphi$(x)}$\displaystyle \varphi$(yx) + {$\displaystyle \varphi{^\prime}{^\prime}$(yx) - q(x)$\displaystyle \varphi$(yx)}$\displaystyle \varphi$(x)$\displaystyle \Biggr]$dx =  
  = $\displaystyle \int_{0}^{\tau_\nu}${$\displaystyle \varphi{^\prime}{^\prime}$(yx)$\displaystyle \varphi$(x) - $\displaystyle \varphi{^\prime}{^\prime}$(x)$\displaystyle \varphi$(yx)}dx = {$\displaystyle \varphi{^\prime}$(yx)$\displaystyle \varphi$(x) - $\displaystyle \varphi{^\prime}$(x)$\displaystyle \varphi$(yx)}$\displaystyle \Biggr\vert _{0}^{\tau_\nu}$ =  
  = - $\displaystyle \varphi{^\prime}$($\displaystyle \tau_{\nu}^{}$)$\displaystyle \varphi$(y$\displaystyle \tau_{\nu}^{}$) = - (y$\displaystyle \tau_{\nu}^{}$)$\scriptstyle \nu$ + 1/2j$\scriptstyle \nu$(y$\displaystyle \tau_{\nu}^{}$)$\displaystyle \varphi{^\prime}$($\displaystyle \tau_{\nu}^{}$).  

Все выражение построено способом "Простая математика" с "noantialias":
b(y) = {1 - y2}$\displaystyle \int_{0}^{\tau_\nu}$$\displaystyle \varphi$(x)$\displaystyle \varphi$(yx)dx = $\displaystyle \int_{0}^{\tau_\nu}${$\displaystyle \varphi$(x)$\displaystyle \varphi$(yx) - y2$\displaystyle \varphi$(yx)$\displaystyle \varphi$(x)}dx  
  = $\displaystyle \int_{0}^{\tau_\nu}$$\displaystyle \Biggl[$ - {$\displaystyle \varphi{^\prime}{^\prime}$(x) - q(x)$\displaystyle \varphi$(x)}$\displaystyle \varphi$(yx) + {$\displaystyle \varphi{^\prime}{^\prime}$(yx) - q(x)$\displaystyle \varphi$(yx)}$\displaystyle \varphi$(x)$\displaystyle \Biggr]$dx =  
  = $\displaystyle \int_{0}^{\tau_\nu}${$\displaystyle \varphi{^\prime}{^\prime}$(yx)$\displaystyle \varphi$(x) - $\displaystyle \varphi{^\prime}{^\prime}$(x)$\displaystyle \varphi$(yx)}dx = {$\displaystyle \varphi{^\prime}$(yx)$\displaystyle \varphi$(x) - $\displaystyle \varphi{^\prime}$(x)$\displaystyle \varphi$(yx)}$\displaystyle \Biggr\vert _{0}^{\tau_\nu}$ =  
  = - $\displaystyle \varphi{^\prime}$($\displaystyle \tau_{\nu}^{}$)$\displaystyle \varphi$(y$\displaystyle \tau_{\nu}^{}$) = - (y$\displaystyle \tau_{\nu}^{}$)$\scriptstyle \nu$ + 1/2j$\scriptstyle \nu$(y$\displaystyle \tau_{\nu}^{}$)$\displaystyle \varphi{^\prime}$($\displaystyle \tau_{\nu}^{}$).  

Все выражение построено конвертором TTH:
b(y)
=
{1-y2} у
х 		tn

0 
 f(x)f(yx)dx = у
х 		tn

0 
 {f(x)f(yx)-y2f(yx)f(x)}dx
=
у
х 		tn

0 
 й
к
л 		-{f╒╒(x)-q(x)f(x)}f(yx)+{f╒╒(yx)-q(x)f(yx)}f(x) щ
ъ
ы 		dx =
=
у
х 		tn

0 
 {f╒╒(yx)f(x)-f╒╒(x)f(yx)}dx = {f╒(yx)f(x)-f╒(x)f(yx)} к
к
к 		tn

0 
 =
=
-f╒(tn)f(ytn) = -(ytn)n+1/2jn(ytn)f╒(tn).
(1)
 
Таб.3: Таблица размеров конвертированного математического выражения
 
Использование раз. способов и эффектов Кол. GIF-обр. Размер GIF-обр.(байт)
Все выр. - образ с "antialias"+"scalable fonts" 6 10.335
Все выр. - образ с "antialias" 6 7.085
Все выр. - образ с "noantialias" 6 4.995
Способ "Простая математика" с "antialias"+"scalable fonts"+"reuse=2" 9 1.849
Способ "Простая математика" с "antialias"+"reuse=2" 9 1.394
Способ "Простая математика" с "noantialias"+"reuse=2" 9 1.022
Способ "Простая математика" с "antialias"+"reuse=0" 37 5.425
Способ "Простая математика" с "noantialias"+"reuse=0" 37 3.908
Конвертор TTH 0 0

Размер HTML-файла, подготовленного LaTeX2HTML - 2.828 байт
Размер HTML-файла, подготовленного TTH - 4.595 байт