Интеллектуальные автоматические средства передвижения и роботы, предназначенные для функционирования в нестандартных условиях, составляют обширную предметную область, интересную с точки зрения привлекательных приложений и являющуюся источником новых теоретических изысканий. В частности, особое внимание уделяется мобильным манипуляционным роботам (именно этому термину отдается предпочтение в книгах Е.П.Попова, А.Ф.Верещагина и С.Л.Зенкевича [1], Ф.Л.Черноусько, Н.Н.Болотника и В.Г.Градецкого [2]), предназначенным для работы в вязкой среде. Это обусловлено, например, потребностью в роботах для изучения и освоения водных бассейнов и для проведения в них различных технологических работ.
Проектирование специального мобильного манипуляционного робота
(сокращенно,
ММР) является комплексной задачей. Разработка систем управления, отвечающих целям,
поставленным перед ММР, - основной этап решения этой задачи. Ситуация, в которой
приходится иметь дело с весьма ограниченной энергетикой ММР, является естественной, а
подчас и неизбежной. Тогда актуальна следующая задача: найти законы изменения управляющих
сил и моментов, обеспечивающих перемещение ММР из начального положения в заданное с
минимальными энергетическими затратами. Такая задача близка к кругу задач динамической
оптимизации, рассмотренных в книгах Ф.Л.Черноусько, Н.Н.Болотника и
В.Г.Градецкого [2], В.В.Белецкого [3], В.С.Ястребова [4], в
работах Д.Е.Охоцимского, А.К.Платонова, В.В.Лапшина [5],
В.В.Аветисяна, Л.Д.Акуленко и Н.Н.Болотника [6].
Задача имеет ряд особенностей. Во-первых, она нерегулярна [7]: уравнения Эйлера-Лагранжа не содержат в явном виде управляющие воздействия и, следовательно, не позволяют формально определить их оптимальные значения в терминах фазовых и сопряженных переменных. Во-вторых, как выяснилось, оптимальные программы изменения управляющих сил и моментов имеют импульсные составляющие. Поэтому классические вариационные средства непосредственно не применимы для нахождения оптимальных программ. Третья особенность вытекает из второй и состоит в проблеме подсчета энергетических затрат. Дело в том, что для этого требуется определить корректный способ умножения импульсных управляющих воздействий на разрывные реализации скоростей звеньев ММР.
Следовательно, речь идет о новом классе задач, актуальных с точки зрения теории сингулярных [8], (иначе, особых [9], вырожденных [10]) решений задач динамической оптимизации.
Совокупность задач, решенных в данной работе, может быть использована в прикладной теории сингулярных задач динамической оптимизации, научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах по созданию перспективных образцов новой техники.