Пусть 0(*) -- алгебра всех множеств H, H , измеримых по Жордану относительно (счетно-аддитивной) меры l0, продолжающей l на алгебру подмножеств , порожденную . Тогда для множеств из 0(*) имеет место совпадение, при , значений меры Лебега и . Как следствие, для канторового дисконтинуума P0: (P0) = 0.
Если и (xi)i -- сходящаяся последовательность в , то ({xi : i }) = 0.
Вместе с тем, для непрерывных функций f : R имеет место :