Bibliography

1

Aubin J.-P. Viability Theory. Boston: Birkhauser. 1991.

2

Бахвалов Н.С. Условия сходимости и порядок ошибки при решении задачи Коши для одного линейного уравнения первого порядка методом конечных разностей //Прикл. математика и механика, 1956. Т.20. С. 279-283.

3

Барбашин E.A. Введение в теорию устойчивости. М: Наука, 1967.

4

Bardi M., Capuzzo-Dolcetta I. Optimal Control and Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman Equations. Boston: Birkhauser. 1997.

5

Barles G., Perthame B. Exit time problems in optimal control and vanishig viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations //SIAM J.Optimal Control. 1988. V. 26. P.1133-1148.

6

Bensoussan A. Perturbation Methods in Optimal Control Problems. New York: John Wiley and Sons, 1988.

7

Berkovitz L.D. A variational approach to differential games. Advances in Game Theory // Ann. Math. Stud. Princeton: Princeton University Press, 1964. Vol. 52.

8

Благодатских В.И., Филиппов А.Ф. Дифференциальные включения и оптимальное управление //Тр. Мат. ин-та им. Стеклова В.А. 1985. Т. 169. С. 194-252.

9

Evans L.C., Barron E.N., Jensen R. Viscosity solutions of Isaacs' equations and differential games with Lipschitz controls //J. Different. Equat. 1984. V. 53, N 2. P. 213-233.

10

Clarke F.H. Generalized gradients and applications //Trans.Amer.Math.Soc. 1975. V. 205. P. 247-262.

11

Clarke F.H., Yu.S.Ledyaev, Stern R.J., Wolenski P.R. Nonsmooth Analysis and Control Theory. New York: Springer-Verlag, 1997.

12

Crandall M.G., Lions P.L. Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations // Trans. Amer. Math. Soc. 1983. V. 277. P. 1-42.

13

Crandall M.G., Evans L.C., Lions P.L. Some properties of viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations // Trans. Amer. Math. Soc. 1984. V. 282. P. 487-502.

14

Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М: Наука, 1985.

15

Fleming W.H. The Cauchy problem for a nonlinear first order differential equation // J. Different. Equat. 1969. V. 5. P. 530-555.

16

Fleming W.H., Soner H.M. Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions. New York: Springer-Verlag, 1993.

17

Gaitsgory V.G. Limit Hamilton-Jacobi equations for singularly perturbed zero-sum differential games // J. Math. Anal. Appl. 1996. V. 202. P. 862-899.

18

Hopf E. The partial differential equation $u_t + u_x = \mu u_{xx}$ // Comm. Pur. Appl. Math. 1950. V. 3, no. 3. P. 201-230.

19

Isaacs R. Differential Games. New York: Wiley, 1965.

20

Ishii H., Koike S. Remarks on elliptic singular perturbation problems // Appl. Math. Optim. 1991. V. 23. P. 1-75.

21

Климушев А.И., Красовский Н.Н. Равномерная асимптотическая устойчивость систем уравнений с малым параметром перед производными // Прикл. математика и механика, 1962. Т. 25. С. 1011-1025.

22

Kokotovich P.V. Applications of singular perturbations techniques to control problems // SIAM Reviews. 1984. V. 26. P. 501-550.

23

Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М: Наука, 1974.

24

Krasovskii N.N., Subbotin A.I. Game-Theoretical Control Problems. New York: Springer-Verlag, 1988.

25

Красовский Н.Н., Решетов В.М. Задачи сближения и уклонения в системах с малым параметром перед производной // Прикл. математика и механика, 1974. Т. 38, N 5. C. 771-779.

26

Кружков С.Н. Обобщенные решения нелинейных уравнений первого порядка с многими независимыми переиенными // Мат. сб. 1966. Т. 70, N 3. С. 394-415.

27

Курант Р. Уравнения с частными производными. М: Мир, 1962.

28

Kurzhanski A.B., Filippova T.F. On the theory of trajectory tubes - a mathematical formalism for uncertain dynamics, viability and control // Advances in Nonlinear Dynamics and Control: A Report from Russia. Ed Kurzhanski A.B. Boston: Birkhauser. 1993. P. 122-188. (Progress in Systems and Control Theory; 17.)

29

Ладыженская О.А. О построении разрывных решений квазилинейных гиперболических уравнений, как пределов решений соответствующих параболических уравнений при стремлении "коэффициента вязкости" к нулю // Докл. АН СССР. 1956. Т. 111, N 2. C. 291-294.

30

Lax P. Weak solution of nonlinear hyperbolic equations and their numerical copmputation // Comm. Pure. Appl. Math. 1954. V. 7. P. 159-194.

31

Мищенко Е.Ф., Понтрягин Л.С. Периодические решения систем почти разрывных дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. 1955. Т. 102, N 5. С. 889-891.

32

Олейник О.А. Разрывные решения нелинейных дифференциальных уравнений // Успехи мат. наук. 1957. Т. 12, no. 3(75). C. 3-73.

33

O'Malley R.E. Introduction to Singular Perturbations. New York: Acad. Press, 1974.

34

Pervozvansky A.A., Gaitsgory V.G. Theory of Suboptimal Solutions. Dordrecht: Kluwer Acad. 1988.

35

Rockafellar R.T., Wets T.J-B. Variational Analysis. New York: Springer-Verlag, 1998.

36

Субботин А.И. Обобщение основного уравнения теории дифференциальных игр // Доклады АН СССР. 1980. Т.254. С. 293-297.

37

Субботин А.И. Минимаксные неравенства и уравнения Гамильтона - Якоби. М: Наука, 1991.

38

Subbotin A.I. Generalized Solutions of First-Order PDEs. The Dynamical Optimization Perspective. Boston: Birkhauser. 1995.

39

Субботина Н.Н. Асимптотические свойства минимаксных решений уравнений Беллмана-Айзекса в дифференциальных играх с быстрыми и медленными движениями // Прикл. математика и механика, 1996. Т. 60, N 6. C. 883-890.

40

Subbotina N.N. Asymptotics for Singularly Perturbed Differential Games // Proc. IFAC Conf. on Nonsmooth and Discontinuous Problems of Control and Optimization. June 17-20, 1998, Chelyabinsk, Russia. Oxford: Elsevier Sci. Ltd., 1998. P. 43-52.

41

Субботина Н.Н. Асимптотики сингулярно возмущенных уравнений Гамильтона - Якоби // Прикл. математика и механика, 1999. Т. 63, N 2. C. 220-230.

42

Subbotin A.I., Taras'ev A.M., Ushakov V.N. Generalized characteristics of Hamilton-Jacobi equation // J. Comput. Systems Sci. Intern. 1994. V. 32, N 2. P. 157-163.

43

Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малый параметр перед производными // Мат. сб. 1952. Т. 31, N 3. С. 575-586.

44

Тихонов А.Н., Самарский А.А. О разрывных решениях квазилинейного уравнения первого порядка // Докл. АН СССР. 1954. Т. 99, N 1. С. 27-30.

45

Васильева А.Б., Бутузов А.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М: Наука, 1973.

46

Warga G. Optimal Control of Differential and Functional Equations. New York: Acad. Press, 1976.