В современной теории наблюдения и управления наряду с вероятностным подходом [1,2] к описанию состояния динамической системы в условиях неточных замеров используется детерминированный подход, основанный на построении информационных множеств [3-7].
Под информационным множеством понимается совокупность всех состояний системы, совместимых с полученными замерами. Информационное множество можно трактовать как ``обобщенное'' состояние системы.
Понятие информационного множества является очень простым по своему смыслу, однако в конкретных задачах информационные множества могут быть устроены достаточно сложно [8-10].
Данная работа посвящена построению информационных множеств в задаче наблюдения за движением самолета. Динамика движения описывается системой четвертого порядка, соответственно информационные множества строятся в четырехмерном пространстве. Ошибки замеров стеснены геометрическими ограничениями. Сведения об этих ограничениях наряду с описанием динамики используются для построения информационных множеств.
В исследуемой задаче при построении информационных множеств применяем элементы овыпукления. Получаем множества, разумно оценивающие истинные информационные множества сверху. Основная идея заключается в использовании сетки по двум из четырех координат и плоских сечений в виде выпуклых многоугольников по двум другим координатам.
При построении информационных множеств в процессе поступления замеров базовыми являются операция пересечения выпуклых многоугольников и операция построения выпуклой оболочки объединения выпуклых многоугольников. Реализация таких операций на плоскости не требует больших затрат.
Наряду с четырехмерным вариантом рассмотрен трехмерный случай, где величина скорости предполагается известной и постоянной. Здесь, в частности, приведено сравнение с теоретическими результатами. Данный вариант задачи представляет и самостоятельный интерес.
Построение информационных множеств по предлагаемой в работе схеме может быть осуществлено в режиме реального времени. Возможно использование полученных результатов в алгоритмах систем управления воздушным движением.