ТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УрО РАН
Contents

Том 6     N  1    2000

УДК 517.977

СИНГУЛЯРНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ МИНИМАКСНЫХ И ВЯЗКОСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ¹

Н. Н. Субботина

    Рассматривается задача аппроксимации минимаксного решения невозмущенного уравнения Гамильтона-Якоби с помощью минимаксных решений сингулярно возмущенных уравнений. Сингулярно возмущенные уравнения Гамильтона-Якоби первого порядка содержат малый параметр в знаменателях коэффициентов при части импульсных переменных. Получены достаточные условия аппроксимации.
   Предложен алгоритм построения предельного невозмущенного уравнения
(асимптотики) по сингулярно возмущенному, когда малый параметр стремится к нулю.

1. Введение

2. Постановка задачи и формулировка основных результатов

• 2.1. Минимаксные решения уравнений Гамильтона-Якоби
• 2.2. Основные предполжения и результаты

3. Достаточные условия сходимости

• 3.1. Предварительные замечания и результаты
• 3.2. Доказательство теоремы 1
• 3.3. Пример

Bibliography