ТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УрО РАН
Contents

Том 6     N  1     2000

УДК 517.977

УРАВНЕНИЯ ТИПА ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ В НАСЛЕДСТВЕННЫХ СИСТЕМАХ: МИНИМАКСНЫЕ РЕШЕНИЯ¹

Н. Н. Красовский, Н. Ю. Лукоянов

    Рассматриваются уравнения типа Гамильтона-Якоби в коинвариантных производных относительно функционалов [1]. Такие уравнения возникают, например, в теории управления и дифференциальных игр с наследственной информацией [1]-[9] и наряду с известными для уравнений Гамильтона-Якоби [10]-[13] трудностями наделены особенностями, связанными с эффектом последействия.

Работа посвящена развитию для рассматриваемых уравнений теории минимаксных решений [10]. Дано соответствующее определение минимаксного решения. При достаточно общих предположениях доказаны его существование, единственность, корректность и некоторые другие свойства.