Продолжено начатое А. М. Пановым и другими
исследователями изучение системы
где
F - постоянная вещественная
-матрица,
Системе сопоставлено разностное уравнение с
дробно-линейной функцией последования, что позволило установить новые
свойства системы, обнаружить связь систем с различными матрицами
F.Системе (1)
при
соотнесена также система
дифференциальных уравнений
такая, что каждое решение системы (1)
находится на фазовой траектории
(или двух фазовых траекториях) системы (2)
Дана полная классификация
типов системы (1),
указано разбиение плоскости существенных параметров
системы на множества, отвечающие различным типам.
Классификации типов (нулевого положения равновесия) системы в зависимости
от собственных значений
матрицы Fпосвящены работы [1-5]. Значительное внимание в них уделено связи между
системами (1) и системами линейных дифференциальных уравнений второго
порядка