3. Список литературы

  1. Антипин А.С. О сходимости и оценках скорости сходимости проксимальных методов к неподвижным точкам экстремальных отображений // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1995. Т.35, N5. С.688-704.
  2. Астафьев Н.Н. Линейные неравенства и выпуклость: Учеб.пособие. Свердловск: УрГУ, 1980.
  3. Бакушинский А.Б. Методы решения монотонных вариационных неравенств, основанные на принципе итеративной регуляризации // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1977. Т. 17, N 6. С. 1350-1362.
  4. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989.
  5. Булавский А.А. Методы релаксации для систем неравенств: Учеб. пособие. Новосибирск: НГУ, 1981.
  6. Булавский А.А. Обобщенные решения и регуляризация систем неравенств // Вычисл. методы линейной алгебры. Новосибирск: Наука, 1985. С. 161-174.
  7. Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов. М.: Наука, 1972.
  8. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.
  9. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
  10. Введение в нелинейное программирование / Эльстер К.-Х., Рейнгард Р., Шойбле М., Донат Г.; Пер. с нем. под ред. И.И.Еремина. М.: Наука, 1985.
  11. Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. М:. Мир. 1979.
  12. Гольштейн Е.Г., Третьяков Н.В. Модифицированные функции Лагранжа. Теория и методы оптимизации. М.: Наука, 1989. (Сер. $ \langle$$ \langle$ Экономико-мат. б-ка $ \rangle$$ \rangle$).
  13. Еремин И.И. О задачах последовательного программирования // Сиб. мат. журн. 1973. Т. 14, N 1. С. 124-129.
  14. Еремин И.И. Противоречивые модели оптимального планирования. М.: Наука, 1988.
  15. Кокурин М.Ю. Операторная регуляризация и исследование нелинейных монотонных задач. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 1998.
  16. Коннов И.В. Методы решения конечномерных вариационных неравенств: Курс лекций. Казань: ДАС, 1998.
  17. Корпелевич Г.М. Экстраградиентный метод для отыскания седловых точек и других задач // Эконом. и мат. методы. 1976. Т.12, N4. С.747-756.
  18. Панин В.М., Скопецкий В.В., Лаврина Т.В. Модели и методы конечномерных вариационных неравенств // Кибернетика и системный анализ. 2000. N 2.
    С.47-64.
  19. Попов Л.Д. Модификация метода Эрроу--Гурвица поиска седловых точек // Мат. заметки. 1980. Т. 28, вып.5. С.777-784.
  20. Попов Л.Д. Метод обобщенного градиентного спуска для задачи последовательного программирования // Методы аппроксимации несобственных задач математического программирования. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1984.
    С. 76-82.
  21. Попов Л.Д. Аппроксимационные корни неразрешимых уравнений с монотонными отображениями в левой части // Изв. высш. учеб. заведений. Математика. 1993. N 12. С. 70-80.
  22. Попов Л.Д. Применение метода проекции для нахождения аппроксимационных корней монотонных отображений // Там же. 1995. N 12. С. 74-80.
  23. Aganagic M., Cottle R.W. A constructive characterization of Q0-matrices with nonnegative principal minors // Math. Progr. 1987. Vol.37, N 2. P.223-231.
  24. Ahn B.H. Computation of Market Equilibria for Policy Analysis: The Project Independed Evaluation Study (PIES) Approach. Garland, N.Y, 1979.
  25. Aubin J.P. Mathematical methods of game and economic theory. North-Holland, Amsterdam, 1979.
  26. Bertsekas D.P., Gafni E.M. Projection methods for variational inequalities with application to the traffic assignment problem // Math. Prog. Study. 1982. Vol. 17. P. 139-159.
  27. Cottle R.W. The principal pivoting problem // Math. Progr. Ser. B. 1990. Vol.48, N3. P.369-386.
  28. Cottle R.W., Dantzig G.B. Complementarity pivote theory of mathematical programming // Linear Algebra and its Applications. 1968. Vol.1, N1. P.103-125.
  29. Cottle R.W., Habetler G.J., Lemke C.E. Quadratic forms semidefinite over convex cone // Kuhn H.W., ed. Proc. of the Princeton Symp. on Math. Progr. Princeton University Press, Princeton. N.J. 1970, P. 551-565.
  30. Dafermos S. Traffic equilibria and variational inequalities // Transportation Science. 1980. 14. P. 42-54.
  31. Eaves B.C. On the basic theorem of complementarity // Math. Progr. 1971. N 1. P.68-75.
  32. Eaves B.C. The linear complementarity problem // Management Science. Theory ser. 1971. Vol.17, N 9. P.612-634.
  33. Eaves B.C. Homotopies for computation of fixed points // Math. Progr. 1972. Vol.3. P. 1-22.
  34. Ferris M.C., Meeraus A., Rutherford T.F. Computing Wardropian equilibria in a complementarity framework // Optimization: methods and software. 1999. Vol.10. N5. P.669-686.
  35. Friesz T.L, Tobin R.L., Smith T.E. and Harker P.T. A nonlinear complementary formulation and solution procedure for the general derived demand network equilibrium problem // J. of Regional Science. 1983. 23. P. 337-359.
  36. Fukushima M. Equivalent differentiable optimization problems and descent methods for asymmetric variational inequality problems // Math. Progr. 1992. Vol.53, N 1. P.99-110.
  37. Gabay D. and Moulin H. On the uniqueness and stability of Nashequilibria in noncooperative games // Bensoussan A., Kleindorfer P., Tapiero C.S., eds. Applied Stochastic Control in Econometrics and Managment Science. Amsterdam, 1980. P. 271-292.
  38. Garcia C.B., Zangwill W.I. Pathways to Solutions, Fixed Points and Equilibria. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J, 1981.
  39. Harker P.T. A variational inequality approach for the determination of oligopolistic market equilibrium // Math. Progr. 1984. Vol.30. P. 105-111.
  40. Harker P.T. Predicting Intercity Freight Flows. VNU Science Press, Utrecht, The Netherlands, 1987.
  41. Harker P.T., Pang J.-S. Finite-dimensional variational inequalities and nonlinear complementarity problems: a survey of theory, algorithms and applications // Math. Progr. Ser. B. 1990. Vol.48, N2. P.161-220.
  42. Karamardian S. Generalized complementarity problem // J. Optimiz. Theor. & Appl. 1971. N 8. P. 161-167.
  43. Karamardian S. The complementarity problem // Math. Progr. 1972. Vol.2, N 1. P.103-129.
  44. Kuhn H.W. Simplicial approximation of fixed points // Proc. of the National Academy of Sciences U.S.A. 1968. 61. P. 1238-1242.
  45. Kuhn H.W., Tucker A.W. Nonlinear programming. Proceedings of the Second Symposium on Mathematics Statistics and Probability. Berkeley, University of California Press, 1951. P. 481-492.
  46. Lawphongpanich S., Hearn D.W. Benders decompozition for variational inequalities // Math. Progr. 1990. Vol.48. N 2. P.231-248.
  47. Lemke C.E. Some pivote schemes for linear complementarity problem // Math. Progr. Study. 1978. Vol.27. P.15-35.
  48. Lemke C.E. and Howson J.T. Equilibrium points of bimatrix games // SIAM Review. 1964. 12. P. 45-78.
  49. Lions J.L. and Stampacchia G. Variational inequalities // Communications on Pure and Applied Mathematics. 1967. 20. P. 493-519.
  50. Mathiensen L. Computation of economic equilibria by a sequence of linear complementarity problems // Math. Progr. Study. 1985. Vol.23. P. 144-162.
  51. Megiddo N. A monotone complementarity problem with feasible solutions but no complementary solutions // Math. Progr. 1977. Vol. 12. P. 131-132.
  52. Megido N., Kojima M. On the existence and uniqueness of solutions in nonlinear complementarity theory // Math. Progr. 1977. Vol. 12. P. 110-130.
  53. Minty G.J. On the Maximal Domain of a $ \langle$$ \langle$ Monotone $ \rangle$$ \rangle$ Function // The Michigan Math. J. 1961. Vol.8. N2. P. 135-138.
  54. Moreau J.J. Proximite et dualite dans un espace Hilberiten // Bull. of Soc. of Math. of France. 1965. 93. P. 273-299.
  55. Murty K.G. Linear Complementarity, Linear and Nonlinear Programming.
    B., 1988.
  56. Nash J.F. Equilibrium points in n-person games // Proc. of the Nat. Acad. of Sciences. 1950. Vol. 36. P. 48-49.
  57. Neumann J., Morgenstern O. Theory of games and economic behavior. 3th ed., Princeton, 1953.
  58. Pang J.S. Solution of the general multicommodity spatial equilibrium problem by variational and complemetarity methods // J. of Regional Science. 1984. 24.
    P.403-414.
  59. Pang J.S., Chan D. Iterative methods for variational and complementarity problems // Math. Progr. 1982. Vol. 24. P. 284-313.
  60. Pang J.-S., Chandrasekaran R. Linear complementarity problem solvable by a polynomial bounded pivoting algorithm // Math. Progr. Study. 1987. Vol.25. Pt.2. P.13-27.
  61. Peng J.-M. Equivalence of variational inequality problems to unconstrained minimization // Math. Progr. 1997. Vol.78, N3. P.347-355.
  62. Rockafellar R.T. Monotone operators and the proximal point algorithm // SIAM J. on Control and Optimization. 1976. Vol.14. P. 877-898.
  63. Scarf H.E. and Hansen T. Computation of Economic Equilibriua. Yale University Press, New Haven, CT, 1973.
  64. Stone J.C. Sequential optimization and complementarity techniques for computing economics equilibria // Math. Progr. Study. 1985. Vol. 23. P. 173-191.
  65. Todd M.J. The Computation of Fixed Points and Applications. Springer, B., 1976.
  66. Variational Inequalities and Network Equilibrium Problems. Edited by F.Giannessi and A.Maugeri. Plenum Press, N.Y., 1995.

























Учебное издание


Попов Леонид Денисович



ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ, МЕТОДЫ И ЭКОНОМИЧЕСКИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ ЗАДАЧ О ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ



Учебное пособие




Редактор Т.А.Сасина
Компьютерная верстка -- Л.Д.Попов




ЛР. N020257 от 22.11.96г. Подписано в печать 18.06.2001.

Формат 60×84 1/16. Бумага для множительных аппаратов.

Усл.печ.л. 5,2. Уч.-изд.л. 5,6. Тираж 100 экз. Заказ .



Издательство Уральского университета. Екатеринбург, пр.Ленина, 51.



Отпечатано на ризографе в Гос.целевом фонде высш.шк.Свердл.обл.
Екатеринбург, Тургенева, 4.


Попов Леонид Денисович
Зав. Отд. математического программирования ИММ УрО РАН, дфмн.